integral of (-x)/(sqrt(1+x^2))

Lösung

\int \frac{- x}{1 + x ^{2}} d x

- 1 + x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- x}{1 + x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{x}{1 + x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 1 + x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (1 + x^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot 2 (1 + x^{2})^{\frac{1}{2}} : - 1 + x^{2}

= - 1 + x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 1 + x^{2} + C

\int - x sin (x) d x

d er i v a t i v e 0.09 e^{x} sin (x)

\int_{1}^{4} x ln (x) d x

\frac{d}{d x} (7 x^{4})

\int (e^{x} - 1) d x