sum from n=0 to infinity of 0.52(0.01)^n

Lösung

n = 0 \sum \infty 0.52 (0.01)^{n}

0.52525 \dots

Schritte zur Lösung

n = 0 \sum \infty 0.52 \cdot 0.0 1^{n}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 0.52 \cdot n = 0 \sum \infty 0.0 1^{n}

Geometrischen Test der Reihe anwenden:

1.01010 \dots

= 0.52 \cdot 1.01010 \dots

Vereinfache

= 0.52525 \dots