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人気のある微分積分 >

integral of 4/(25-x)

解

\int \frac{4}{25 - x} d x

解

- 4 ln ∣ 25 - x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{4}{25 - x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{25 - x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 (- ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = 25 - x

= 4 (- ln ∣ 25 - x ∣)

簡素化

= - 4 ln ∣ 25 - x ∣

定数を解答に追加する

= - 4 ln ∣ 25 - x ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=294x^5-120x^4+420x^2

d er i v a t i v e f (x) = 294 x^{5} - 120 x^{4} + 420 x^{2}

tangent f(x)=3x^2+4x,\at x=-3

t an g e n t f (x) = 3 x^{2} + 4 x, at x = - 3

integral of 7/(2y^4)

\int \frac{7}{2 y ^{4}} d y

y^'=(x^4y^4+4x^4)/(y^3)

y^{^{'}} = \frac{x ^{4} y ^{4} + 4 x ^{4}}{y ^{3}}

tangent x^3+2x^2+4

t an g e n t x^{3} + 2 x^{2} + 4