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sum from n=1 to infinity of (4n)/(5^n+2)

解

n = 1 \sum \infty \frac{4 n}{5 ^{n} + 2}

解

は収束する

解答ステップ

n = 1 \sum \infty \frac{4 n}{5 ^{n} + 2}

定数乗算の規則を適用する:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 4 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{n}{5 ^{n} + 2}

級数比率テストを適用する:

は収束する

= 4 は収束する

= は収束する

人気の例

sum from n=1 to infinity of \sqrt[n]{14}

n = 1 \sum \infty n 14

sum from n=1 to infinity of \sqrt[n]{13}

n = 1 \sum \infty n 13

sum from n=0 to infinity of 34

n = 0 \sum \infty 34

sum from n=1 to infinity of (-5/9)^n

n = 1 \sum \infty (- \frac{5}{9})^{n}

sum from k=3 to infinity of 2/(k(k+1))

k = 3 \sum \infty \frac{2}{k ( k + 1 )}