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integral of x/(sqrt(144x^2-1))

Lösung

\int \frac{x}{144 x ^{2} - 1} d x

Lösung

\frac{1}{144} 144 x^{2} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{144 x ^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{288 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{288} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{288} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 144 x^{2} - 1

ein

= \frac{1}{288} \cdot 2 (144 x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{288} \cdot 2 (144 x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{144} 144 x^{2} - 1

= \frac{1}{144} 144 x^{2} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{144} 144 x^{2} - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x/(x^2-4x+7)

\int \frac{x}{x ^{2} - 4 x + 7} d x

sum from n=0 to infinity of 3^nx^n

n = 0 \sum \infty 3^{n} x^{n}

- 2 x^{\frac{3}{2}}

derivative y=9x^3

d er i v a t i v e y = 9 x^{3}

y^'=(x-4)/(y-6)

y^{^{'}} = \frac{x - 4}{y - 6}