integral of 1/(ysqrt(5y^2-3))

Lösung

\int \frac{1}{y 5 y ^{2} - 3} d y

\frac{1}{3} arcsec (\frac{5}{3} y) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{y 5 y ^{2} - 3} d y

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{5}{3} y)

ein

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{5}{3} y)

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{5}{3} y) : \frac{1}{3} arcsec (\frac{5}{3} y)

= \frac{1}{3} arcsec (\frac{5}{3} y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arcsec (\frac{5}{3} y) + C

d er i v a t i v e f (r) = \frac{5}{r ^{3}}

\frac{d}{d x} (2 x y + y)

\frac{\partial}{\partial t} (s t)

\int cos^{5} (x s i) n^{4} x

d er i v a t i v e w