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人気のある微分積分 >

integral of (1/(sqrt(4-25x^2)))

解

\int (\frac{1}{4 - 25 x ^{2}}) d x

解

\frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{2} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{4 - 25 x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{5}{2} x)

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{5}{2} x)

簡素化

= \frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{2} x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{2} x) + C

グラフ

人気の例

derivative (14x+4x^2)/((7+4x)^2)

d er i v a t i v e \frac{14 x + 4 x ^{2}}{( 7 + 4 x ) ^{2}}

integral of ((x^2+4))/(3x^3+4x^2-4x)

\int \frac{( x ^{2} + 4 )}{3 x ^{3} + 4 x ^{2} - 4 x} d x

(dy)/(dx)=((2x(y-1)))/((x^2+3))

\frac{d y}{d x} = \frac{( 2 x ( y - 1 ) )}{( x ^{2} + 3 )}

tangent y=2x^3-x^2+2(1.3)

t an g e n t y = 2 x^{3} - x^{2} + 2 (1.3)

勾配 (10.4)(4.15)

s l o p e (10.4) (4.15)