integral of-9x^5e^{x^6}

Lösung

\int - 9 x^{5} e^{x^{6}} d x

- \frac{3}{2} e^{x^{6}} + C

Schritte zur Lösung

\int - 9 x^{5} e^{x^{6}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 9 \cdot \int x^{5} e^{x^{6}} d x

Wende U-Substitution an

= - 9 \cdot \int \frac{e ^{u^{\frac{6}{5}}} u ^{\frac{1}{5}}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u^{\frac{6}{5}}} u^{\frac{1}{5}} d u

Wende U-Substitution an

= - 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{5 e ^{v}}{6} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= - 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{v}

Ersetze zurück

= - 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{(x^{5})^{\frac{6}{5}}}

Vereinfache

- 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{(x^{5})^{\frac{6}{5}}} : - \frac{3}{2} e^{x^{6}}

= - \frac{3}{2} e^{x^{6}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2} e^{x^{6}} + C

x \to 5 - lim (\frac{3 x}{2 x + 10})

\frac{d}{d x} ((arctan (3 x))^{2})

t a y l or \frac{1}{x + 5}, 0

f (x) = ln (sin^{2} (x))

\int (4 x^{2} - 3 x)^{4} (8 x - 3) d x