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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3 of 8/(sqrt(3-x))

解

\int_{2}^{3} \frac{8}{3 - x} d x

解

16

解答ステップ

\int_{2}^{3} \frac{8}{3 - x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{3 - x} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int_{1}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 8 (- \int_{0}^{1} - \frac{1}{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- (- \int_{0}^{1} \frac{1}{u} d u))

べき乗則を適用する

= 8 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1}))

簡素化

8 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1})) : 8 [2 u]_{0}^{1}

= 8 [2 u]_{0}^{1}

限度を計算する:

2

= 8 \cdot 2

簡素化

= 16

グラフ

人気の例

derivative f(s)=sqrt((s^2+1)/(s^2+4))

d er i v a t i v e f (s) = \frac{s ^{2} + 1}{s ^{2} + 4}

(\partial)/(\partial x)((x^2+5xy-2y)^8)

\frac{\partial}{\partial x} ((x^{2} + 5 x y - 2 y)^{8})

laplacetransform e^{-5t}sin(7t)

l a pl a ce t r an s f or m e^{- 5 t} sin (7 t)

derivative of arctan(sqrt(2x^3))

\frac{d}{d x} (arctan (2 x^{3}))

integral of 8\sqrt[4]{x}

\int 8 4 x d x