(x\frac{dy)/(dx)-y}{xy}-1+7(dy)/(dx)=e^x

解

\frac{x \frac{d y}{d x} - y}{x y} - 1 + 7 \frac{d y}{d x} = e^{x}

y = \frac{W ( \frac{x \cdot 7}{e ^{- e^{x} - x - c_{1}}} )}{7}

解答ステップ

\frac{x \frac{d y}{d x} - y}{x y} - 1 + 7 \frac{d y}{d x} = e^{x}

分離可能 ODE を解く:

y = \frac{W ( \frac{x \cdot 7}{e ^{- e^{x} - x - c_{1}}} )}{7}

y = \frac{W ( \frac{x \cdot 7}{e ^{- e^{x} - x - c_{1}}} )}{7}