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Beliebt Rechnen >

integral of k/(xln(x))

Lösung

\int \frac{k}{x ln ( x )} d x

Lösung

k ln ∣ ln (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{k}{x ln ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= k \cdot \int \frac{1}{x ln ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= k \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= k ln ∣ u ∣

Setze in

u = ln (x)

ein

= k ln ∣ ln (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= k ln ∣ ln (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of sqrt(x/(x^2-8))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{2} - 8})

d/(d{x)}({y}{z}e^{{x}})

\frac{d}{d x} (y z e^{x})

(dy)/(dx)=xy+2x+3y+6

\frac{d y}{d x} = x y + 2 x + 3 y + 6

tangent 7x^2,\at x=10

t an g e n t 7 x^{2}, at x = 10

y^{''}+4y^'+4y=6e^{-2x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 6 e^{- 2 x}