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(dy)/(dx)=160+0.02*y,y(0)=2000

解

\frac{d y}{d x} = 160 + 0.02 \cdot y, y (0) = 2000

解

y = 10000 e^{\frac{x}{50}} - 8000

解答ステップ

\frac{d y}{d x} = 160 + 0.02 \cdot y

分離可能 ODE を解く:

y = 10000 e^{\frac{x}{50}} - 8000

y = 10000 e^{\frac{x}{50}} - 8000

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)y=cos(tan(7x+3))

\frac{d y}{d x} y = cos (tan (7 x + 3))

x^2+2x-1-4yy^'=0

x^{2} + 2 x - 1 - 4 y y^{^{'}} = 0

(dy)/(dx)=sqrt(e^{-2ay)-1}

\frac{d y}{d x} = e^{- 2 a y} - 1

y^'=ye^t,y(0)=1

y^{^{'}} = y e^{t}, y (0) = 1

y^'=3t^2 y/(y+1),y(2)=1

y^{^{'}} = 3 t^{2} \frac{y}{y + 1}, y (2) = 1