derivative (3x-8)/(sqrt(x))

解

導関数

\frac{3 x - 8}{x}

\frac{3 x + 8}{2 x x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - 8}{x})

商の法則を適用:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 3 x - 8 ) x - \frac{d}{d x} ( x ) ( 3 x - 8 )}{( x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (3 x - 8) = 3

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= \frac{3 x - \frac{1}{2 x} ( 3 x - 8 )}{( x ) ^{2}}

簡素化

\frac{3 x - \frac{1}{2 x} ( 3 x - 8 )}{( x ) ^{2}} : \frac{3 x + 8}{2 x x}

= \frac{3 x + 8}{2 x x}