y^'*e^{x+y}-x=0

Lösung

y^{^{'}} \cdot e^{x + y} - x = 0

y = ln (- x e^{- x} - e^{- x} + c_{1})

Schritte zur Lösung

y^{'} (x) \cdot e^{x + y} - x = 0

Solve separable ODE:

y = ln (- x e^{- x} - e^{- x} + c_{1})

y = ln (- x e^{- x} - e^{- x} + c_{1})

y^{^{'}} = y + \frac{y}{x ln ( x )}, y (e) = 1

y^{^{'}} = e^{2 x} + y \cdot e^{2 x}

\frac{d y}{d x} = \frac{4 x}{y ^{2}}

y^{^{'}} = \frac{2 y ^{4} + 2}{4 x y ^{3}}

y^{^{'}} = y + 5, y (0) = 11 e^{x} - 5