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人気のある微分積分 >

(d^2y)/(dt^2)-4y=tcos(2t)

解

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} - 4 y = t cos (2 t)

解

y = c_{1} e^{2 t} + c_{2} e^{- 2 t} - \frac{t cos ( 2 t )}{8} + \frac{1}{16} sin (2 t)

解答ステップ

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} - 4 y = t cos (2 t)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{2 t} + c_{2} e^{- 2 t} - \frac{t cos ( 2 t )}{8} + \frac{1}{16} sin (2 t)

y = c_{1} e^{2 t} + c_{2} e^{- 2 t} - \frac{t cos ( 2 t )}{8} + \frac{1}{16} sin (2 t)

グラフ

人気の例

4y^{''}-8y^'+8y=e^xsec(x)

4 y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 8 y = e^{x} sec (x)

y^{''}+3y^'+2y= 1/(e^x+1)

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = \frac{1}{e ^{x} + 1}

y^{''}-2y^'+y=(e^x)/(x^2+1)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = \frac{e ^{x}}{x ^{2} + 1}

y^{''}-y=e^{2x}

y^{^{''}} - y = e^{2 x}

2y^{''}+y^'-y=x+7,y(0)=1,y^'(0)=0

2 y^{^{''}} + y^{^{'}} - y = x + 7, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0