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y^{''}-4y^'=8e^{6x}(x-1)

解

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} = 8 e^{6 x} (x - 1)

解

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} + \frac{2 e ^{6 x} x}{3} - \frac{10}{9} e^{6 x}

解答ステップ

y^{''} (x) - 4 y^{'} (x) = 8 e^{6 x} (x - 1)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} + \frac{2 e ^{6 x} x}{3} - \frac{10}{9} e^{6 x}

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} + \frac{2 e ^{6 x} x}{3} - \frac{10}{9} e^{6 x}

グラフ

人気の例

y^{''}-y=e^xcos(x)

y^{^{''}} - y = e^{x} cos (x)

y^{^{'''}} - y^{^{'}} = 7 t

y^{^{'''}} + 4 y^{^{'}} = t

y^{''}-2y^'+y=-x+2+2cos(x)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = - x + 2 + 2 cos (x)

y^{''}+y^'+y=5x+3

y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = 5 x + 3