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D^2(D+3)^2y=9e^{-3x}

解

D^{2} (D + 3)^{2} y = 9 e^{- 3 x}

解

y = c_{1} + c_{2} x + c_{3} e^{- 3 x} + c_{4} x e^{- 3 x} + \frac{e ^{- 3 x} x ^{2}}{2}

解答ステップ

D^{2} (D + 3)^{2} y = 9 e^{- 3 x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} + c_{2} x + c_{3} e^{- 3 x} + c_{4} x e^{- 3 x} + \frac{e ^{- 3 x} x ^{2}}{2}

y = c_{1} + c_{2} x + c_{3} e^{- 3 x} + c_{4} x e^{- 3 x} + \frac{e ^{- 3 x} x ^{2}}{2}

グラフ

人気の例

y^{'''}-2y^{''}-y^'+2y=e^{6t}

y^{^{'''}} - 2 y^{^{''}} - y^{^{'}} + 2 y = e^{6 t}

2y^{''}+3y^'+y=sin(x),y(0)=1,y^'(0)=2

2 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + y = sin (x), y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 2

y^{''}+4y^'=10sin(2x)

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} = 10 sin (2 x)

y^{''}-4y^'+3y=1,y(0)=1,y^'(0)=0

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 3 y = 1, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

(D^2+1)y=sin(x)

(D^{2} + 1) y = sin (x)