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y^{''}+6y^'+9y=2sin(x)

解

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 9 y = 2 sin (x)

解

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} x e^{- 3 x} + \frac{4}{25} sin (x) - \frac{3}{25} cos (x)

解答ステップ

y^{''} (x) + 6 y^{'} (x) + 9 y = 2 sin (x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} x e^{- 3 x} + \frac{4}{25} sin (x) - \frac{3}{25} cos (x)

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} x e^{- 3 x} + \frac{4}{25} sin (x) - \frac{3}{25} cos (x)

グラフ

人気の例

y^{''}-8y^'+16y=8e^{4x}

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 16 y = 8 e^{4 x}

y^{''}+2y^'+y=(e^{-x})/(x^2+1)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = \frac{e ^{- x}}{x ^{2} + 1}

y^{''}-2y^'+17y=e^xcos(4x)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 17 y = e^{x} cos (4 x)

y^{'''}-4y^'=xe^{2x}+x^2+sin(x)

y^{^{'''}} - 4 y^{^{'}} = x e^{2 x} + x^{2} + sin (x)

y^{''}-4y^'-12y=12t,y(0)=1,y^'(0)=-1

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} - 12 y = 12 t, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = - 1