y^{''}+2y^'-8y=5e^{-2x}-e^{-x}

Lösung

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 8 y = 5 e^{- 2 x} - e^{- x}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 4 x} - \frac{5}{8} e^{- 2 x} + \frac{1}{9} e^{- x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 2 y^{'} (x) - 8 y = 5 e^{- 2 x} - e^{- x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 4 x} - \frac{5}{8} e^{- 2 x} + \frac{1}{9} e^{- x}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 4 x} - \frac{5}{8} e^{- 2 x} + \frac{1}{9} e^{- x}

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = 5 x + 3

6 y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 73 y = 8 cos (4 x)

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - \frac{d y}{d x} - 6 y = - e^{x} + 12 x

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 3 y = 2 cos (x) - 4 sin (x)

\frac{1}{2} y^{^{''}} + 2 y = 4 tan (2 t) - \frac{1}{3} e^{t}