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y^{''}+3y^'+2y=e^{-2x}+x^2

Lösung

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = e^{- 2 x} + x^{2}

Lösung

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- 2 x} x + \frac{x ^{2} - 3 x}{2} + \frac{7}{4}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + 2 y = e^{- 2 x} + x^{2}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- 2 x} x + \frac{x ^{2} - 3 x}{2} + \frac{7}{4}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- 2 x} x + \frac{x ^{2} - 3 x}{2} + \frac{7}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{^{''}} - 7 y = t^{2}

(y^{''}+2y^'+5)=e^x

(y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 5) = e^{x}

y^{'''}+y^'=x+sin(x)+cos(x)

y^{^{'''}} + y^{^{'}} = x + sin (x) + cos (x)

y^{''}+y^'-2y=3e^{-2x}-2x

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = 3 e^{- 2 x} - 2 x

y^{''}+y^'-2y=2t,y(0)=0

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = 2 t, y (0) = 0