y^{''}+10y^'+25y=e^{2x},y(0)=0,y^'(0)=0

Lösung

y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 25 y = e^{2 x}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

y = - \frac{1}{49} e^{- 5 x} - \frac{e ^{- 5 x} x}{7} + \frac{1}{49} e^{2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 10 y^{'} (x) + 25 y = e^{2 x}

Solve linear ODE:

y = - \frac{1}{49} e^{- 5 x} - \frac{e ^{- 5 x} x}{7} + \frac{1}{49} e^{2 x}

y = - \frac{1}{49} e^{- 5 x} - \frac{e ^{- 5 x} x}{7} + \frac{1}{49} e^{2 x}

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 45 y = 6, y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = 9

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 4 y = 3 e^{- 5 x}, y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = 3

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 3 y = 5 e^{3 t}

y^{^{'''}} - y^{^{''}} - 9 y^{^{'}} + 9 y = 4 - e^{x} + e^{3 x}

y^{^{''}} - 4 y = x^{3}