y^{''}+4y^'+4= 1/(x^2e^{2x)}

解

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 = \frac{1}{x ^{2} e ^{2 x}}

y = c_{1} + c_{2} e^{- 4 x} - \frac{4 x + 2 Ei ( - 2 x ) + e ^{- 4 x} ( 2 Ei ( 2 x ) - e ^{4 x} )}{4}

解答ステップ

y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) + 4 = \frac{1}{x ^{2} e ^{2 x}}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} + c_{2} e^{- 4 x} - \frac{4 x + 2 Ei ( - 2 x ) + e ^{- 4 x} ( 2 Ei ( 2 x ) - e ^{4 x} )}{4}

y = c_{1} + c_{2} e^{- 4 x} - \frac{4 x + 2 Ei ( - 2 x ) + e ^{- 4 x} ( 2 Ei ( 2 x ) - e ^{4 x} )}{4}