y^{''}+4y^'+4= 1/(x^2e^{2x)}

Lösung

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 = \frac{1}{x ^{2} e ^{2 x}}

y = c_{1} + c_{2} e^{- 4 x} - \frac{4 x + 2 Ei ( - 2 x ) + e ^{- 4 x} ( 2 Ei ( 2 x ) - e ^{4 x} )}{4}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) + 4 = \frac{1}{x ^{2} e ^{2 x}}

Solve linear ODE:

y = c_{1} + c_{2} e^{- 4 x} - \frac{4 x + 2 Ei ( - 2 x ) + e ^{- 4 x} ( 2 Ei ( 2 x ) - e ^{4 x} )}{4}

y = c_{1} + c_{2} e^{- 4 x} - \frac{4 x + 2 Ei ( - 2 x ) + e ^{- 4 x} ( 2 Ei ( 2 x ) - e ^{4 x} )}{4}

y^{^{''}} - y = 4 e^{t} - 2 e^{- t}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 4

(D^{4} - 1) y = x

y^{^{''}} - 4 y = e - 2 x

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = x + sin (2 x), y^{^{'}} (0) = 0, y (0) = 1

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = x^{2} + 8 x + 9