y^{''}-2y^'+17y=excos(4x)

解

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 17 y = e x cos (4 x)

y = e^{x} (c_{1} cos (4 x) + c_{2} sin (4 x)) - \frac{8 e x sin ( 4 x )}{65} + \frac{e x cos ( 4 x )}{65} - \frac{536 e}{4225} sin (4 x) + \frac{2 e}{4225} cos (4 x)

解答ステップ

y^{''} (x) - 2 y^{'} (x) + 17 y = e x cos (4 x)

線形 ODE を解く:

y = e^{x} (c_{1} cos (4 x) + c_{2} sin (4 x)) - \frac{8 e x sin ( 4 x )}{65} + \frac{e x cos ( 4 x )}{65} - \frac{536 e}{4225} sin (4 x) + \frac{2 e}{4225} cos (4 x)

y = e^{x} (c_{1} cos (4 x) + c_{2} sin (4 x)) - \frac{8 e x sin ( 4 x )}{65} + \frac{e x cos ( 4 x )}{65} - \frac{536 e}{4225} sin (4 x) + \frac{2 e}{4225} cos (4 x)