y^{''''}-3y^{'''}+2y^{''}=4x

解

y^{^{''''}} - 3 y^{^{'''}} + 2 y^{^{''}} = 4 x

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{2 x} + c_{3} + c_{4} x + \frac{x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{2}

解答ステップ

y^{(4)} (x) - 3 y^{'''} (x) + 2 y^{''} (x) = 4 x

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{2 x} + c_{3} + c_{4} x + \frac{x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{2}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{2 x} + c_{3} + c_{4} x + \frac{x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{2}