y^{'''}-11y^{''}+28y^'=36e^x,y(0)=25

解

y^{^{'''}} - 11 y^{^{''}} + 28 y^{^{'}} = 36 e^{x}, y (0) = 25

y = 23 - c_{2} - c_{3} + c_{2} e^{4 x} + c_{3} e^{7 x} + 2 e^{x}

解答ステップ

y^{'''} (x) - 11 y^{''} (x) + 28 y^{'} (x) = 36 e^{x}

線形 ODE を解く:

y = 23 - c_{2} - c_{3} + c_{2} e^{4 x} + c_{3} e^{7 x} + 2 e^{x}

y = 23 - c_{2} - c_{3} + c_{2} e^{4 x} + c_{3} e^{7 x} + 2 e^{x}