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人気のある微分積分 >

y^{''}-16y^'=32+45e^x

解

y^{^{''}} - 16 y^{^{'}} = 32 + 45 e^{x}

解

y = c_{1} e^{16 x} + c_{2} - 2 x - 3 e^{x}

解答ステップ

y^{''} (x) - 16 y^{'} (x) = 32 + 45 e^{x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{16 x} + c_{2} - 2 x - 3 e^{x}

y = c_{1} e^{16 x} + c_{2} - 2 x - 3 e^{x}

グラフ

人気の例

y^{'''}-4y=e^t+t,y(0)=0,y^'(0)=0,y^{''}(0)=0

y^{^{'''}} - 4 y = e^{t} + t, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0, y^{^{''}} (0) = 0

y^{''}-2y^'-3y=1,y(0)=1,y^'(0)=-1

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = 1, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = - 1

(D^2+5D+4)Y=x^2+7x+9

(D^{2} + 5 D + 4) Y = x^{2} + 7 x + 9

y^{''}+2y^'-15y=7e^{3t}+(1-2t)sin(6t)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 15 y = 7 e^{3 t} + (1 - 2 t) sin (6 t)

y^{''}+2y^'+2y=g(t),y(0)=8,y^'(0)=6

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = g (t), y (0) = 8, y^{^{'}} (0) = 6