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y^{''}-4y=cos(x)-sin(x)

解

y^{^{''}} - 4 y = cos (x) - sin (x)

解

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{1}{5} sin (x) - \frac{1}{5} cos (x)

解答ステップ

y^{''} (x) - 4 y = cos (x) - sin (x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{1}{5} sin (x) - \frac{1}{5} cos (x)

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{1}{5} sin (x) - \frac{1}{5} cos (x)

グラフ

人気の例

y^{''}+8y^'+12y=xe^{2x}

y^{^{''}} + 8 y^{^{'}} + 12 y = x e^{2 x}

x^{''}+2x^'+1x=e^{-2t}

x^{^{''}} + 2 x^{^{'}} + 1 x = e^{- 2 t}

y^{''}+9y=4sin(3x)

y^{^{''}} + 9 y = 4 sin (3 x)

y^{''}+4y^'+4y=x^2*e^{-2x}+1

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = x^{2} \cdot e^{- 2 x} + 1

y^{^{''}} + 7 y = 5