y^{''}+2y^'+y=xe^{-x}+4

解答

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = x e^{- x} + 4

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + \frac{e ^{- x} x ^{3}}{6} + 4

求解步骤

y^{''} (x) + 2 y^{'} (x) + y = x e^{- x} + 4

求解线性方程:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + \frac{e ^{- x} x ^{3}}{6} + 4

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + \frac{e ^{- x} x ^{3}}{6} + 4

y^{^{''}} - 14 y^{^{'}} + 49 y = 10 e^{7 x}

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 12 y = sin (t), y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 1

so l v e f or y, (d^{2} + 5 d + 6) y = (d + 1) 6 t^{2}

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 10 y = 10 x^{2} + 8 x

y^{^{''}} + y^{^{'}} = 8 x^{2}