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6y^{''}+y^'-y=-25e^{2x}+7e^{-2x}

解

6 y^{^{''}} + y^{^{'}} - y = - 25 e^{2 x} + 7 e^{- 2 x}

解

y = c_{1} e^{\frac{x}{3}} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} - e^{2 x} + \frac{1}{3} e^{- 2 x}

解答ステップ

6 y^{''} (x) + y^{'} (x) - y = - 25 e^{2 x} + 7 e^{- 2 x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{\frac{x}{3}} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} - e^{2 x} + \frac{1}{3} e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{\frac{x}{3}} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} - e^{2 x} + \frac{1}{3} e^{- 2 x}

グラフ

人気の例

(d^3-3d-2)y=x^2

(d^{3} - 3 d - 2) y = x^{2}

y^{''}-3y^'-4=-8e^tcos(2t)

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} - 4 = - 8 e^{t} cos (2 t)

y^{''}-64y=-192t+128t^2

y^{^{''}} - 64 y = - 192 t + 128 t^{2}

y^{'''}-5y^{''}+6y^'=2x+3e^{2x}

y^{^{'''}} - 5 y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} = 2 x + 3 e^{2 x}

y^{''}+2y^'+2y=2cos(x)+sin(x)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = 2 cos (x) + sin (x)