0.5y^{''}+y^'+4y=10sin(2x)

解

0.5 y^{^{''}} + y^{^{'}} + 4 y = 10 sin (2 x)

y = e^{- x} (c_{1} cos (7 x) + c_{2} sin (7 x)) + \frac{5}{2} sin (2 x) - \frac{5}{2} cos (2 x)

解答ステップ

0.5 y^{''} (x) + y^{'} (x) + 4 y = 10 sin (2 x)

線形 ODE を解く:

y = e^{- x} (c_{1} cos (7 x) + c_{2} sin (7 x)) + \frac{5}{2} sin (2 x) - \frac{5}{2} cos (2 x)

y = e^{- x} (c_{1} cos (7 x) + c_{2} sin (7 x)) + \frac{5}{2} sin (2 x) - \frac{5}{2} cos (2 x)