derivative f(x)=-7e^{-3x}-6e^{-3x}x

解答

导数

f (x) = - 7 e^{- 3 x} - 6 e^{- 3 x} x

18 e^{- 3 x} x + 15 e^{- 3 x}

求解步骤

\frac{d}{d x} (- 7 e^{- 3 x} - 6 e^{- 3 x} x)

使用微分加减法定则:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - \frac{d}{d x} (7 e^{- 3 x}) - \frac{d}{d x} (6 e^{- 3 x} x)

\frac{d}{d x} (7 e^{- 3 x}) = - 21 e^{- 3 x}

\frac{d}{d x} (6 e^{- 3 x} x) = 6 (- 3 e^{- 3 x} x + e^{- 3 x})

= - (- 21 e^{- 3 x}) - 6 (- 3 e^{- 3 x} x + e^{- 3 x})

化简

- (- 21 e^{- 3 x}) - 6 (- 3 e^{- 3 x} x + e^{- 3 x}) : 18 e^{- 3 x} x + 15 e^{- 3 x}

= 18 e^{- 3 x} x + 15 e^{- 3 x}

x \to 3 lim (\frac{x ^{2} - 8}{x - 3})

\frac{d}{d x} (x - 3 x^{2} + 8 x^{- 2})

\frac{d y}{d x} = y + 4 y \cdot cos (2 x)

\int - 1728 - x^{3} d x

\int_{4}^{8} \frac{5}{12 - x} d x