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y^{''}+2y^'+2y=e^{(-x)}cos(x)

解

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = e^{(- x)} cos (x)

解

y = e^{- x} (c_{1} cos (x) + c_{2} sin (x)) + \frac{e ^{- x} x sin ( x )}{2}

解答ステップ

y^{''} (x) + 2 y^{'} (x) + 2 y = e^{(- x)} cos (x)

線形 ODE を解く:

y = e^{- x} (c_{1} cos (x) + c_{2} sin (x)) + \frac{e ^{- x} x sin ( x )}{2}

y = e^{- x} (c_{1} cos (x) + c_{2} sin (x)) + \frac{e ^{- x} x sin ( x )}{2}

グラフ

人気の例

(d^2y)/(dx^2)-4y^'-12y=2x+6

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 y^{^{'}} - 12 y = 2 x + 6

y^{'''}-3y^{''}+4y=4-e^{-3x}

y^{^{'''}} - 3 y^{^{''}} + 4 y = 4 - e^{- 3 x}

y^{''}+20y^'+200y=1

y^{^{''}} + 20 y^{^{'}} + 200 y = 1

y^{''}+20y^'+200y=2

y^{^{''}} + 20 y^{^{'}} + 200 y = 2

y^{'''}-3y^{''}=e^{2x}

y^{^{'''}} - 3 y^{^{''}} = e^{2 x}