(d^2y)/(dx^2)+2(dy)/(dx)+y=e^{-2x}

解

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 2 \frac{d y}{d x} + y = e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + e^{- 2 x}

解答ステップ

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 2 \frac{d y}{d x} + y = e^{- 2 x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + e^{- 2 x}