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y^{''}+3y^'+2y=sqrt(x)

Lösung

y^{^{''}} + 3 \cdot y^{^{'}} + 2 \cdot y = x

Lösung

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{1}{2} x - \frac{π}{2} e^{- x} erfi (x) + \frac{2 π}{8} e^{- 2 x} erfi (2 x)

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 3 \cdot y^{'} (x) + 2 \cdot y = x

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{1}{2} x - \frac{π}{2} e^{- x} erfi (x) + \frac{2 π}{8} e^{- 2 x} erfi (2 x)

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{1}{2} x - \frac{π}{2} e^{- x} erfi (x) + \frac{2 π}{8} e^{- 2 x} erfi (2 x)

Beliebte Beispiele

y^{''}-2y^'-3y=e^{3x}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = e^{3 x}

(d^2x)/(dt^2)+(dx)/(dt)+x=1,x(0)=0

\frac{d ^{2} x}{d t ^{2}} + \frac{d x}{d t} + x = 1, x (0) = 0

y^{''}-y^'+y=14sin(t)

y^{^{''}} - y^{^{'}} + y = 14 sin (t)

(d^2y)/(dx^2)-5(dy)/(dx)-14y=(x+1)e^x

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 5 \frac{d y}{d x} - 14 y = (x + 1) e^{x}

y^{''}-7y^'+12y=sin(x)-cos(x)

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} + 12 y = sin (x) - cos (x)