y^{''}+4y^'+8y=4e^{-2x}

Lösung

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 8 y = 4 e^{- 2 x}

y = e^{- 2 x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) + 8 y = 4 e^{- 2 x}

Solve linear ODE:

y = e^{- 2 x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + e^{- 2 x}

y = e^{- 2 x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + e^{- 2 x}

y^{^{''}} - 4 y = 10 e^{- 2 x}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 10 y = x, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = - 1

y^{^{''}} + 17 y = e^{6 x}

y^{^{''}} - y = sin (t), y (0) = 1, y (0) = - 1

y^{^{''}} + y = 6 e^{- 2 x}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0