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(d^2y)/(dx^2)-25y=3x^2-2+e^x

解

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 25 y = 3 x^{2} - 2 + e^{x}

解

y = c_{1} e^{5 x} + c_{2} e^{- 5 x} - \frac{3 x ^{2}}{25} + \frac{44}{625} - \frac{1}{24} e^{x}

解答ステップ

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 25 y = 3 x^{2} - 2 + e^{x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{5 x} + c_{2} e^{- 5 x} - \frac{3 x ^{2}}{25} + \frac{44}{625} - \frac{1}{24} e^{x}

y = c_{1} e^{5 x} + c_{2} e^{- 5 x} - \frac{3 x ^{2}}{25} + \frac{44}{625} - \frac{1}{24} e^{x}

グラフ

人気の例

(d^2y)/(dx^2)-4((dy)/(dx))+8y=xe^x

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 (\frac{d y}{d x}) + 8 y = x e^{x}

y^{''}-4y^'+4y=5t^2,y(1)=0

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = 5 t^{2}, y (1) = 0

(dq)/(20-q)= 1/16 dT

\frac{d q}{20 - q} = \frac{1}{16} d T

y^{''}-y^'+4y=4,e^{2x}y(0)=2,y^'(0)=4

y^{^{''}} - y^{^{'}} + 4 y = 4, e^{2 x} y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 4

y^{''}+4y^'+5y=e^{2x}+1

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = e^{2 x} + 1