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人気のある微分積分 >

y^{''}+y^'-8y=9e^{3t}

解

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 8 y = 9 e^{3 t}

解

y = c_{1} e^{\frac{( - 1 + 33 ) t}{2}} + c_{2} e^{\frac{( - 1 - 33 ) t}{2}} + \frac{9}{4} e^{3 t}

解答ステップ

y^{''} (t) + y^{'} (t) - 8 y = 9 e^{3 t}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{\frac{( - 1 + 33 ) t}{2}} + c_{2} e^{\frac{( - 1 - 33 ) t}{2}} + \frac{9}{4} e^{3 t}

y = c_{1} e^{\frac{( - 1 + 33 ) t}{2}} + c_{2} e^{\frac{( - 1 - 33 ) t}{2}} + \frac{9}{4} e^{3 t}

グラフ

人気の例

y^{''}+2y^'+y=18e^{2x}-4sin(x)-x^2

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = 18 e^{2 x} - 4 sin (x) - x^{2}

3y^{''}-2y-y=2t^2-t-3e^{-3t}

3 y^{^{''}} - 2 y - y = 2 t^{2} - t - 3 e^{- 3 t}

y^{''}-2y^'-15y=(6t+3tt+1)e^t

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 15 y = (6 t + 3 tt + 1) e^{t}

25y+12y^'+4y^{''}=-2

25 y + 12 y^{^{'}} + 4 y^{^{''}} = - 2

y^{'''}-y^'=4x^2+5x-2

y^{^{'''}} - y^{^{'}} = 4 x^{2} + 5 x - 2