y^{'''}-3y^{''}+3y^'=x-8e^x

解答

y^{^{'''}} - 3 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} = x - 8 e^{x}

y = c_{1} + e^{\frac{3 x}{2}} (c_{2} cos (\frac{3 x}{2}) + c_{3} sin (\frac{3 x}{2})) + \frac{x ^{2}}{6} + \frac{x}{3} - 8 e^{x}

求解步骤

y^{'''} (x) - 3 y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) = x - 8 e^{x}

求解线性方程:

y = c_{1} + e^{\frac{3 x}{2}} (c_{2} cos (\frac{3 x}{2}) + c_{3} sin (\frac{3 x}{2})) + \frac{x ^{2}}{6} + \frac{x}{3} - 8 e^{x}

y = c_{1} + e^{\frac{3 x}{2}} (c_{2} cos (\frac{3 x}{2}) + c_{3} sin (\frac{3 x}{2})) + \frac{x ^{2}}{6} + \frac{x}{3} - 8 e^{x}