y^{''}+9y=cos(3t),y(0)=5,y^'(0)=4

解

y^{^{''}} + 9 y = cos (3 t), y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = 4

y = 5 cos (3 t) + \frac{4}{3} sin (3 t) + \frac{t sin ( 3 t )}{6}

解答ステップ

y^{''} (t) + 9 y = cos (3 t)

線形 ODE を解く:

y = 5 cos (3 t) + \frac{4}{3} sin (3 t) + \frac{t sin ( 3 t )}{6}

y = 5 cos (3 t) + \frac{4}{3} sin (3 t) + \frac{t sin ( 3 t )}{6}