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y^{''}+4y^'+4y=x^3e^{2x}

Lösung

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = x^{3} e^{2 x}

Lösung

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{e ^{2 x} x ^{3}}{16} - \frac{3 e ^{2 x} x ^{2}}{32} + \frac{9 e ^{2 x} x}{128} - \frac{3}{128} e^{2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) + 4 y = x^{3} e^{2 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{e ^{2 x} x ^{3}}{16} - \frac{3 e ^{2 x} x ^{2}}{32} + \frac{9 e ^{2 x} x}{128} - \frac{3}{128} e^{2 x}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{e ^{2 x} x ^{3}}{16} - \frac{3 e ^{2 x} x ^{2}}{32} + \frac{9 e ^{2 x} x}{128} - \frac{3}{128} e^{2 x}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-y^'-5y=5t+7

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 5 y = 5 t + 7

y^{''}+3y=-48xe^{3x}

y^{^{''}} + 3 y = - 48 x e^{3 x}

y^{''}+8y^'+8y=cos(4x)

y^{^{''}} + 8 y^{^{'}} + 8 y = cos (4 x)

y^{''}+y^'-2y=e^xsin(x/2)cos(x/2)

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = e^{x} sin (\frac{x}{2}) cos (\frac{x}{2})

x^{''}+6x^'+34x=68

x^{^{''}} + 6 x^{^{'}} + 34 x = 68