16y^{''''}=81y

Lösung

16 y^{^{''''}} = 81 y

y = c_{1} e^{\frac{3 t}{2}} + c_{2} e^{- \frac{3 t}{2}} + c_{3} cos (\frac{3 t}{2}) + c_{4} sin (\frac{3 t}{2})

Schritte zur Lösung

16 y^{(4)} (t) = 81 y

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{\frac{3 t}{2}} + c_{2} e^{- \frac{3 t}{2}} + c_{3} cos (\frac{3 t}{2}) + c_{4} sin (\frac{3 t}{2})

y = c_{1} e^{\frac{3 t}{2}} + c_{2} e^{- \frac{3 t}{2}} + c_{3} cos (\frac{3 t}{2}) + c_{4} sin (\frac{3 t}{2})

f^{^{''}} (x) + f (x) = 0

x^{^{''}} + 14 x^{^{'}} + 49 x = 0

y^{^{''}} + 4 y = 0, y^{^{'}} (π) = 0, y (0) = 0

x^{^{''}} - x^{^{'}} - 2 x = 0

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} - 10 y = 0, y (0) = 1