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4y^{''}+4y^'+y=0,y(0)=3,y^'(0)=-2

解

4 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + y = 0, y (0) = 3, y^{^{'}} (0) = - 2

解

y = 3 e^{- \frac{t}{2}} - \frac{e ^{- \frac{t}{2}} t}{2}

解答ステップ

4 y^{''} (t) + 4 y^{'} (t) + y = 0

線形 ODE を解く:

y = 3 e^{- \frac{t}{2}} - \frac{e ^{- \frac{t}{2}} t}{2}

y = 3 e^{- \frac{t}{2}} - \frac{e ^{- \frac{t}{2}} t}{2}

グラフ

人気の例

y^{''}+12y^'+16y=0

y^{^{''}} + 12 y^{^{'}} + 16 y = 0

y^{''}+3y^'+2y=0,y(0)=0,y^'(0)=2

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 2

(d^2y)/(dx^2)+16(dy)/(dx)+64y=0

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 16 \frac{d y}{d x} + 64 y = 0

y^{''}+14y^'+64y=0,y(0)=5,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 14 y^{^{'}} + 64 y = 0, y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = 0

(D^3-3D^2-D+3)y=0

(D^{3} - 3 D^{2} - D + 3) y = 0