y^{''''}-3y^{'''}-6y^{''}+28y^'-24y=0

解

y^{^{''''}} - 3 y^{^{'''}} - 6 y^{^{''}} + 28 y^{^{'}} - 24 y = 0

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} e^{2 t} + c_{3} t e^{2 t} + c_{4} t^{2} e^{2 t}

解答ステップ

y^{(4)} (t) - 3 y^{'''} (t) - 6 y^{''} (t) + 28 y^{'} (t) - 24 y = 0

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} e^{2 t} + c_{3} t e^{2 t} + c_{4} t^{2} e^{2 t}

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} e^{2 t} + c_{3} t e^{2 t} + c_{4} t^{2} e^{2 t}