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y^{''}+4y^'+4y=0,y(-1)=5,y^'(-1)=4

解

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 0, y (- 1) = 5, y^{^{'}} (- 1) = 4

解

y = 19 e^{- 2 t - 2} + 14 e^{- 2 t - 2} t

解答ステップ

y^{''} (t) + 4 y^{'} (t) + 4 y = 0

線形 ODE を解く:

y = 19 e^{- 2 t - 2} + 14 e^{- 2 t - 2} t

y = 19 e^{- 2 t - 2} + 14 e^{- 2 t - 2} t

グラフ

人気の例

r^{''}-4r^'-53r=0

r^{^{''}} - 4 r^{^{'}} - 53 r = 0

(D^3+2D^2+D+2)y=0

(D^{3} + 2 D^{2} + D + 2) y = 0

y^{''''}-4y^{'''}+2y^{''}+4y^'-3y=0

y^{^{''''}} - 4 y^{^{'''}} + 2 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} - 3 y = 0

y^{''''}+y^{'''}-2y^{''}=0

y^{^{''''}} + y^{^{'''}} - 2 y^{^{''}} = 0

y^{'''}-6y^'+11y^'-6y=0

y^{^{'''}} - 6 y^{^{'}} + 11 y^{^{'}} - 6 y = 0