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16y^{''}-8y^'+y=0,y(0)=40,y^'(0)=-10

解

16 y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + y = 0, y (0) = 40, y^{^{'}} (0) = - 10

解

y = 40 e^{\frac{t}{4}} - 20 e^{\frac{t}{4}} t

解答ステップ

16 y^{''} (t) - 8 y^{'} (t) + y = 0

線形 ODE を解く:

y = 40 e^{\frac{t}{4}} - 20 e^{\frac{t}{4}} t

y = 40 e^{\frac{t}{4}} - 20 e^{\frac{t}{4}} t

グラフ

人気の例

y^{''}-y^'-ay=0

y^{^{''}} - y^{^{'}} - a y = 0

(D^4-6D^3+5D^2)y=0

(D^{4} - 6 D^{3} + 5 D^{2}) y = 0

y^{'''}-24y^{''}+192y^'-512y=0

y^{^{'''}} - 24 y^{^{''}} + 192 y^{^{'}} - 512 y = 0

y^{''}+4*pi*(y^')/(20)+100*pi^2*y=0

y^{^{''}} + 4 \cdot π \cdot \frac{y ^{^{'}}}{20} + 100 \cdot π^{2} \cdot y = 0

(d^6-4d^4+4d^2)*y=0

(d^{6} - 4 d^{4} + 4 d^{2}) \cdot y = 0