derivative derivative of 1/((1-x))

解

導関数

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 - x )})

\frac{1}{( 1 - x ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 - x )})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((1 - x)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - x)

= - \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - x)

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

= - \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}} (- 1)

簡素化

= \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}}