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Beliebt Rechnen >

limit as h approaches 0 of (((x+h)^4-x^4))/h

Lösung

h \to 0 lim \frac{( ( x + h ) ^{4} - x ^{4} )}{h}

Lösung

4 x^{3}

Schritte zur Lösung

h \to 0 lim (\frac{( x + h ) ^{4} - x ^{4}}{h})

Vereinfache

\frac{( x + h ) ^{4} - x ^{4}}{h} : (2 x^{2} + 2 h x + h^{2}) (h + 2 x)

= h \to 0 lim ((2 x^{2} + 2 h x + h^{2}) (h + 2 x))

Setze den Wert

h = 0

ein

= (2 x^{2} + 2 \cdot 0 \cdot x + 0^{2}) (0 + 2 x)

Vereinfache

(2 x^{2} + 2 \cdot 0 \cdot x + 0^{2}) (0 + 2 x) : 4 x^{3}

= 4 x^{3}

Graph

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