derivative derivative of ((sin(x))/x)

Lösung

ableitung von

\frac{d}{d x} (\frac{( sin ( x ) )}{x})

\frac{x cos ( x ) - sin ( x )}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{( sin ( x ) )}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( sin ( x ) ) x - \frac{d x}{d x} sin ( x )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (sin (x)) = cos (x)

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{cos ( x ) x - 1 \cdot sin ( x )}{x ^{2}}

Vereinfache

= \frac{x cos ( x ) - sin ( x )}{x ^{2}}

\frac{d y}{d x} y = sec (x)

d er i v a t i v e \frac{d}{d x} (\frac{1}{( ln ( x ) )})

d er i v a t i v e \frac{d}{d x} (ln (2))

d er i v a t i v e \frac{d}{d x} (ln (3))

d er i v a t i v e \frac{d}{d x} (ln (x^{2}))