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人気のある微分積分 >

integral of (((sqrt(ln(x))))/x)

解

\int \frac{( ln ( x ) )}{x} d x

解

\frac{2}{3} ln^{\frac{3}{2}} (x) + C

解答ステップ

\int \frac{ln ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = ln (x)

= \frac{2}{3} ln^{\frac{3}{2}} (x)

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} ln^{\frac{3}{2}} (x) + C

人気の例

limit as x approaches 1-of ((x-1))/((x^2-4))

x \to 1 - lim (\frac{( x - 1 )}{( x ^{2} - 4 )})

勾配 (-3,3),(5,9)

s l o p e (- 3, 3), (5, 9)

limit as x approaches-infinity of ((sqrt(x^4-1)))/((x^3-1))

x \to - \infty lim (\frac{( x ^{4} - 1 )}{( x ^{3} - 1 )})

trigsubstitution integral of (((sqrt(x^2-9)))/((x^3)))

t r i g s u b s t i t u t i o n \int (\frac{( x ^{2} - 9 )}{( x ^{3} )}) d x

置換 integral of (sqrt(4-x^2))

s u b s t i t u t i o n \int (4 - x^{2}) d x