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Beliebt Rechnen >

integral of (3x+5)^6

Lösung

\int (3 x + 5)^{6} d x

Lösung

\frac{1}{21} (3 x + 5)^{7} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x + 5)^{6} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{6}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{6} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{7}}{7}

Setze in

u = 3 x + 5

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 5 ) ^{7}}{7}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 5 ) ^{7}}{7} : \frac{1}{21} (3 x + 5)^{7}

= \frac{1}{21} (3 x + 5)^{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{21} (3 x + 5)^{7} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(5cos(5x))

\frac{\partial}{\partial x} (5 cos (5 x))

integral of t+1

\int t + 1 d t

implicit (dy)/(dx),x^{(2/3)}+y^{(2/3)}=10

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x^{(\frac{2}{3})} + y^{(\frac{2}{3})} = 10

derivative Y(θ)=cot^2(cos(θ))

d er i v a t i v e Y (θ) = cot^{2} (cos (θ))

derivative f(t)=6t-5t^2

d er i v a t i v e f (t) = 6 t - 5 t^{2}